1 | // TR1 complex -*- C++ -*-
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2 |
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3 | // Copyright (C) 2006-2021 Free Software Foundation, Inc.
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4 | //
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5 | // This file is part of the GNU ISO C++ Library. This library is free
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6 | // software; you can redistribute it and/or modify it under the
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7 | // terms of the GNU General Public License as published by the
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8 | // Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
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9 | // any later version.
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10 |
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11 | // This library is distributed in the hope that it will be useful,
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12 | // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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13 | // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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14 | // GNU General Public License for more details.
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15 |
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16 | // Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
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17 | // permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
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18 | // 3.1, as published by the Free Software Foundation.
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19 |
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20 | // You should have received a copy of the GNU General Public License and
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21 | // a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
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22 | // see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively. If not, see
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23 | // <http://www.gnu.org/licenses/>.
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---|
24 |
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---|
25 | /** @file tr1/complex
|
---|
26 | * This is a TR1 C++ Library header.
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---|
27 | */
|
---|
28 |
|
---|
29 | #ifndef _GLIBCXX_TR1_COMPLEX
|
---|
30 | #define _GLIBCXX_TR1_COMPLEX 1
|
---|
31 |
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---|
32 | #pragma GCC system_header
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---|
33 |
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---|
34 | #include <complex>
|
---|
35 |
|
---|
36 | namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default)
|
---|
37 | {
|
---|
38 | _GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION
|
---|
39 |
|
---|
40 | namespace tr1
|
---|
41 | {
|
---|
42 | /**
|
---|
43 | * @addtogroup complex_numbers
|
---|
44 | * @{
|
---|
45 | */
|
---|
46 |
|
---|
47 | #if __cplusplus >= 201103L
|
---|
48 | using std::acos;
|
---|
49 | using std::asin;
|
---|
50 | using std::atan;
|
---|
51 | using std::acosh;
|
---|
52 | using std::asinh;
|
---|
53 | using std::atanh;
|
---|
54 | #else
|
---|
55 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> acos(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
56 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> asin(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
57 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> atan(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
58 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> acosh(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
59 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> asinh(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
60 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> atanh(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
61 | #endif
|
---|
62 |
|
---|
63 | // The std::fabs return type in C++11 mode is different (just _Tp).
|
---|
64 | template<typename _Tp> std::complex<_Tp> fabs(const std::complex<_Tp>&);
|
---|
65 |
|
---|
66 | #if __cplusplus < 201103L
|
---|
67 | template<typename _Tp>
|
---|
68 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
69 | __complex_acos(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
70 | {
|
---|
71 | const std::complex<_Tp> __t = std::tr1::asin(__z);
|
---|
72 | const _Tp __pi_2 = 1.5707963267948966192313216916397514L;
|
---|
73 | return std::complex<_Tp>(__pi_2 - __t.real(), -__t.imag());
|
---|
74 | }
|
---|
75 |
|
---|
76 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
77 | inline __complex__ float
|
---|
78 | __complex_acos(__complex__ float __z)
|
---|
79 | { return __builtin_cacosf(__z); }
|
---|
80 |
|
---|
81 | inline __complex__ double
|
---|
82 | __complex_acos(__complex__ double __z)
|
---|
83 | { return __builtin_cacos(__z); }
|
---|
84 |
|
---|
85 | inline __complex__ long double
|
---|
86 | __complex_acos(const __complex__ long double& __z)
|
---|
87 | { return __builtin_cacosl(__z); }
|
---|
88 |
|
---|
89 | template<typename _Tp>
|
---|
90 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
91 | acos(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
92 | { return __complex_acos(__z.__rep()); }
|
---|
93 | #else
|
---|
94 | /// acos(__z) [8.1.2].
|
---|
95 | // Effects: Behaves the same as C99 function cacos, defined
|
---|
96 | // in subclause 7.3.5.1.
|
---|
97 | template<typename _Tp>
|
---|
98 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
99 | acos(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
100 | { return __complex_acos(__z); }
|
---|
101 | #endif
|
---|
102 |
|
---|
103 | template<typename _Tp>
|
---|
104 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
105 | __complex_asin(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
106 | {
|
---|
107 | std::complex<_Tp> __t(-__z.imag(), __z.real());
|
---|
108 | __t = std::tr1::asinh(__t);
|
---|
109 | return std::complex<_Tp>(__t.imag(), -__t.real());
|
---|
110 | }
|
---|
111 |
|
---|
112 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
113 | inline __complex__ float
|
---|
114 | __complex_asin(__complex__ float __z)
|
---|
115 | { return __builtin_casinf(__z); }
|
---|
116 |
|
---|
117 | inline __complex__ double
|
---|
118 | __complex_asin(__complex__ double __z)
|
---|
119 | { return __builtin_casin(__z); }
|
---|
120 |
|
---|
121 | inline __complex__ long double
|
---|
122 | __complex_asin(const __complex__ long double& __z)
|
---|
123 | { return __builtin_casinl(__z); }
|
---|
124 |
|
---|
125 | template<typename _Tp>
|
---|
126 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
127 | asin(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
128 | { return __complex_asin(__z.__rep()); }
|
---|
129 | #else
|
---|
130 | /// asin(__z) [8.1.3].
|
---|
131 | // Effects: Behaves the same as C99 function casin, defined
|
---|
132 | // in subclause 7.3.5.2.
|
---|
133 | template<typename _Tp>
|
---|
134 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
135 | asin(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
136 | { return __complex_asin(__z); }
|
---|
137 | #endif
|
---|
138 |
|
---|
139 | template<typename _Tp>
|
---|
140 | std::complex<_Tp>
|
---|
141 | __complex_atan(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
142 | {
|
---|
143 | const _Tp __r2 = __z.real() * __z.real();
|
---|
144 | const _Tp __x = _Tp(1.0) - __r2 - __z.imag() * __z.imag();
|
---|
145 |
|
---|
146 | _Tp __num = __z.imag() + _Tp(1.0);
|
---|
147 | _Tp __den = __z.imag() - _Tp(1.0);
|
---|
148 |
|
---|
149 | __num = __r2 + __num * __num;
|
---|
150 | __den = __r2 + __den * __den;
|
---|
151 |
|
---|
152 | return std::complex<_Tp>(_Tp(0.5) * atan2(_Tp(2.0) * __z.real(), __x),
|
---|
153 | _Tp(0.25) * log(__num / __den));
|
---|
154 | }
|
---|
155 |
|
---|
156 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
157 | inline __complex__ float
|
---|
158 | __complex_atan(__complex__ float __z)
|
---|
159 | { return __builtin_catanf(__z); }
|
---|
160 |
|
---|
161 | inline __complex__ double
|
---|
162 | __complex_atan(__complex__ double __z)
|
---|
163 | { return __builtin_catan(__z); }
|
---|
164 |
|
---|
165 | inline __complex__ long double
|
---|
166 | __complex_atan(const __complex__ long double& __z)
|
---|
167 | { return __builtin_catanl(__z); }
|
---|
168 |
|
---|
169 | template<typename _Tp>
|
---|
170 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
171 | atan(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
172 | { return __complex_atan(__z.__rep()); }
|
---|
173 | #else
|
---|
174 | /// atan(__z) [8.1.4].
|
---|
175 | // Effects: Behaves the same as C99 function catan, defined
|
---|
176 | // in subclause 7.3.5.3.
|
---|
177 | template<typename _Tp>
|
---|
178 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
179 | atan(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
180 | { return __complex_atan(__z); }
|
---|
181 | #endif
|
---|
182 |
|
---|
183 | template<typename _Tp>
|
---|
184 | std::complex<_Tp>
|
---|
185 | __complex_acosh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
186 | {
|
---|
187 | // Kahan's formula.
|
---|
188 | return _Tp(2.0) * std::log(std::sqrt(_Tp(0.5) * (__z + _Tp(1.0)))
|
---|
189 | + std::sqrt(_Tp(0.5) * (__z - _Tp(1.0))));
|
---|
190 | }
|
---|
191 |
|
---|
192 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
193 | inline __complex__ float
|
---|
194 | __complex_acosh(__complex__ float __z)
|
---|
195 | { return __builtin_cacoshf(__z); }
|
---|
196 |
|
---|
197 | inline __complex__ double
|
---|
198 | __complex_acosh(__complex__ double __z)
|
---|
199 | { return __builtin_cacosh(__z); }
|
---|
200 |
|
---|
201 | inline __complex__ long double
|
---|
202 | __complex_acosh(const __complex__ long double& __z)
|
---|
203 | { return __builtin_cacoshl(__z); }
|
---|
204 |
|
---|
205 | template<typename _Tp>
|
---|
206 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
207 | acosh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
208 | { return __complex_acosh(__z.__rep()); }
|
---|
209 | #else
|
---|
210 | /// acosh(__z) [8.1.5].
|
---|
211 | // Effects: Behaves the same as C99 function cacosh, defined
|
---|
212 | // in subclause 7.3.6.1.
|
---|
213 | template<typename _Tp>
|
---|
214 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
215 | acosh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
216 | { return __complex_acosh(__z); }
|
---|
217 | #endif
|
---|
218 |
|
---|
219 | template<typename _Tp>
|
---|
220 | std::complex<_Tp>
|
---|
221 | __complex_asinh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
222 | {
|
---|
223 | std::complex<_Tp> __t((__z.real() - __z.imag())
|
---|
224 | * (__z.real() + __z.imag()) + _Tp(1.0),
|
---|
225 | _Tp(2.0) * __z.real() * __z.imag());
|
---|
226 | __t = std::sqrt(__t);
|
---|
227 |
|
---|
228 | return std::log(__t + __z);
|
---|
229 | }
|
---|
230 |
|
---|
231 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
232 | inline __complex__ float
|
---|
233 | __complex_asinh(__complex__ float __z)
|
---|
234 | { return __builtin_casinhf(__z); }
|
---|
235 |
|
---|
236 | inline __complex__ double
|
---|
237 | __complex_asinh(__complex__ double __z)
|
---|
238 | { return __builtin_casinh(__z); }
|
---|
239 |
|
---|
240 | inline __complex__ long double
|
---|
241 | __complex_asinh(const __complex__ long double& __z)
|
---|
242 | { return __builtin_casinhl(__z); }
|
---|
243 |
|
---|
244 | template<typename _Tp>
|
---|
245 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
246 | asinh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
247 | { return __complex_asinh(__z.__rep()); }
|
---|
248 | #else
|
---|
249 | /// asinh(__z) [8.1.6].
|
---|
250 | // Effects: Behaves the same as C99 function casin, defined
|
---|
251 | // in subclause 7.3.6.2.
|
---|
252 | template<typename _Tp>
|
---|
253 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
254 | asinh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
255 | { return __complex_asinh(__z); }
|
---|
256 | #endif
|
---|
257 |
|
---|
258 | template<typename _Tp>
|
---|
259 | std::complex<_Tp>
|
---|
260 | __complex_atanh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
261 | {
|
---|
262 | const _Tp __i2 = __z.imag() * __z.imag();
|
---|
263 | const _Tp __x = _Tp(1.0) - __i2 - __z.real() * __z.real();
|
---|
264 |
|
---|
265 | _Tp __num = _Tp(1.0) + __z.real();
|
---|
266 | _Tp __den = _Tp(1.0) - __z.real();
|
---|
267 |
|
---|
268 | __num = __i2 + __num * __num;
|
---|
269 | __den = __i2 + __den * __den;
|
---|
270 |
|
---|
271 | return std::complex<_Tp>(_Tp(0.25) * (log(__num) - log(__den)),
|
---|
272 | _Tp(0.5) * atan2(_Tp(2.0) * __z.imag(), __x));
|
---|
273 | }
|
---|
274 |
|
---|
275 | #if _GLIBCXX_USE_C99_COMPLEX_TR1
|
---|
276 | inline __complex__ float
|
---|
277 | __complex_atanh(__complex__ float __z)
|
---|
278 | { return __builtin_catanhf(__z); }
|
---|
279 |
|
---|
280 | inline __complex__ double
|
---|
281 | __complex_atanh(__complex__ double __z)
|
---|
282 | { return __builtin_catanh(__z); }
|
---|
283 |
|
---|
284 | inline __complex__ long double
|
---|
285 | __complex_atanh(const __complex__ long double& __z)
|
---|
286 | { return __builtin_catanhl(__z); }
|
---|
287 |
|
---|
288 | template<typename _Tp>
|
---|
289 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
290 | atanh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
291 | { return __complex_atanh(__z.__rep()); }
|
---|
292 | #else
|
---|
293 | /// atanh(__z) [8.1.7].
|
---|
294 | // Effects: Behaves the same as C99 function catanh, defined
|
---|
295 | // in subclause 7.3.6.3.
|
---|
296 | template<typename _Tp>
|
---|
297 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
298 | atanh(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
299 | { return __complex_atanh(__z); }
|
---|
300 | #endif
|
---|
301 |
|
---|
302 | #endif // C++11
|
---|
303 |
|
---|
304 | template<typename _Tp>
|
---|
305 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
306 | /// fabs(__z) [8.1.8].
|
---|
307 | // Effects: Behaves the same as C99 function cabs, defined
|
---|
308 | // in subclause 7.3.8.1.
|
---|
309 | fabs(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
310 | { return std::abs(__z); }
|
---|
311 |
|
---|
312 | /// Additional overloads [8.1.9].
|
---|
313 | #if __cplusplus < 201103L
|
---|
314 |
|
---|
315 | template<typename _Tp>
|
---|
316 | inline typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type
|
---|
317 | arg(_Tp __x)
|
---|
318 | {
|
---|
319 | typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
|
---|
320 | #if (_GLIBCXX_USE_C99_MATH && !_GLIBCXX_USE_C99_FP_MACROS_DYNAMIC)
|
---|
321 | return std::signbit(__x) ? __type(3.1415926535897932384626433832795029L)
|
---|
322 | : __type();
|
---|
323 | #else
|
---|
324 | return std::arg(std::complex<__type>(__x));
|
---|
325 | #endif
|
---|
326 | }
|
---|
327 |
|
---|
328 | template<typename _Tp>
|
---|
329 | inline typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type
|
---|
330 | imag(_Tp)
|
---|
331 | { return _Tp(); }
|
---|
332 |
|
---|
333 | template<typename _Tp>
|
---|
334 | inline typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type
|
---|
335 | norm(_Tp __x)
|
---|
336 | {
|
---|
337 | typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
|
---|
338 | return __type(__x) * __type(__x);
|
---|
339 | }
|
---|
340 |
|
---|
341 | template<typename _Tp>
|
---|
342 | inline typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type
|
---|
343 | real(_Tp __x)
|
---|
344 | { return __x; }
|
---|
345 |
|
---|
346 | #endif
|
---|
347 |
|
---|
348 | template<typename _Tp, typename _Up>
|
---|
349 | inline std::complex<typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type>
|
---|
350 | pow(const std::complex<_Tp>& __x, const _Up& __y)
|
---|
351 | {
|
---|
352 | typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
|
---|
353 | return std::pow(std::complex<__type>(__x), __type(__y));
|
---|
354 | }
|
---|
355 |
|
---|
356 | template<typename _Tp, typename _Up>
|
---|
357 | inline std::complex<typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type>
|
---|
358 | pow(const _Tp& __x, const std::complex<_Up>& __y)
|
---|
359 | {
|
---|
360 | typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
|
---|
361 | return std::pow(__type(__x), std::complex<__type>(__y));
|
---|
362 | }
|
---|
363 |
|
---|
364 | template<typename _Tp, typename _Up>
|
---|
365 | inline std::complex<typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type>
|
---|
366 | pow(const std::complex<_Tp>& __x, const std::complex<_Up>& __y)
|
---|
367 | {
|
---|
368 | typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
|
---|
369 | return std::pow(std::complex<__type>(__x),
|
---|
370 | std::complex<__type>(__y));
|
---|
371 | }
|
---|
372 |
|
---|
373 | using std::arg;
|
---|
374 |
|
---|
375 | template<typename _Tp>
|
---|
376 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
377 | conj(const std::complex<_Tp>& __z)
|
---|
378 | { return std::conj(__z); }
|
---|
379 |
|
---|
380 | template<typename _Tp>
|
---|
381 | inline std::complex<typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type>
|
---|
382 | conj(_Tp __x)
|
---|
383 | { return __x; }
|
---|
384 |
|
---|
385 | using std::imag;
|
---|
386 | using std::norm;
|
---|
387 | using std::polar;
|
---|
388 |
|
---|
389 | template<typename _Tp, typename _Up>
|
---|
390 | inline std::complex<typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type>
|
---|
391 | polar(const _Tp& __rho, const _Up& __theta)
|
---|
392 | {
|
---|
393 | typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
|
---|
394 | return std::polar(__type(__rho), __type(__theta));
|
---|
395 | }
|
---|
396 |
|
---|
397 | using std::real;
|
---|
398 |
|
---|
399 | template<typename _Tp>
|
---|
400 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
401 | pow(const std::complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
|
---|
402 | { return std::pow(__x, __y); }
|
---|
403 |
|
---|
404 | template<typename _Tp>
|
---|
405 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
406 | pow(const _Tp& __x, const std::complex<_Tp>& __y)
|
---|
407 | { return std::pow(__x, __y); }
|
---|
408 |
|
---|
409 | template<typename _Tp>
|
---|
410 | inline std::complex<_Tp>
|
---|
411 | pow(const std::complex<_Tp>& __x, const std::complex<_Tp>& __y)
|
---|
412 | { return std::pow(__x, __y); }
|
---|
413 |
|
---|
414 | /// @} group complex_numbers
|
---|
415 | }
|
---|
416 |
|
---|
417 | _GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION
|
---|
418 | }
|
---|
419 |
|
---|
420 | #endif // _GLIBCXX_TR1_COMPLEX
|
---|